一种面向固态激光雷达的简易标定与验证方法

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.S2.016

一种面向固态激光雷达的简易标定与验证方法

杨逸文, 贺越生^,, 王春香, 杨明

上海交通大学自动化系;系统控制与信息处理教育部重点实验室;上海工业智能管控工程技术研究中心,上海 200240

A Simple Calibration and Verification Method for Solid-State Lidar

YANG Yiwen, HE Yuesheng^,, WANG Chunxiang, YANG Ming

Department of Automation; Key Laboratory of System Control and Information Processing of the Ministry of Education; Shanghai Engineering Research Center of Intelligent Control and Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

通讯作者: 贺越生,男,助理研究员,电话(Tel.):021-34204658;E-mail:heyuesh@sjtu.edu.cn.

责任编辑: 黄伟

收稿日期: 2021-09-14

基金资助:

国家自然科学基金(U1764264)

Received: 2021-09-14

作者简介 About authors

杨逸文(1995-),男,上海市人,硕士生,研究方向为激光雷达标定与激光建图定位.

摘要

为了解决固态激光雷达外参标定繁琐与验证其标定结果较为困难的问题,提出了一种面向固态激光雷达的简易标定与验证方法.该方法设计了一种简易的标定场和标志物,随后利用标志物完成激光雷达的角度标定,再通过测绘方法完成激光雷达的距离标定,以此来减少角度外参与距离外参的相关性,并保证标定结果的精度.最后通过比较计算得出外参误差,验证激光雷达标定结果.实验结果表明该方法合理有效,且大幅减少了激光雷达标定和验证结果所需要的设备准备时间和成本,具有一定的应用价值.

关键词： 激光雷达; 外参标定; 验证方法

Abstract

In order to solve the problem of cumbersome external parameter calibration of solid-state lidar and overcome the difficulty in verifying its calibration results, a simple calibration and verification method for solid-state lidar is proposed. This method designs a simple calibration field and markers, uses the markers to complete the angle calibration of the lidar, and completes the distance calibration of the lidar by using the surveying method, so as to reduce the correlation of the external parameters of the angle and the distance, and to ensure the accuracy of the calibration result. Finally, the error of external parameter is obtained through comparison and calculation, and the calibration result of the lidar is verified. The experimental results show that the method proposed is reasonable and effective, and greatly reduces the equipment preparation time and cost required for lidar calibration and verification results, which has a certain application value.

Keywords： lidar; external parameter calibration; verification method

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本文引用格式

杨逸文, 贺越生, 王春香, 杨明. 一种面向固态激光雷达的简易标定与验证方法[J]. 上海交通大学学报, 2021, 55(S2): 98-102 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.S2.016

YANG Yiwen, HE Yuesheng, WANG Chunxiang, YANG Ming. A Simple Calibration and Verification Method for Solid-State Lidar[J]. Journal of shanghai Jiaotong University, 2021, 55(S2): 98-102 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.S2.016

激光雷达是一种具有大范围、高精度且对光线不敏感等特点的三维感知传感器.近年来,随着激光雷达技术的不断进步,其高昂的成本逐渐降低.最近一种基于非重复性扫描方式的固态激光雷达因其成本低廉、点云稠密等一系列优点,已逐渐发展成为了车辆环境感知、定位领域的主流传感器之一^[1].车载激光雷达的标定和标定结果的验证,是保障激光雷达感知到的物体能够真实反映该物体在环境中的位置,从而保障定位精度及车辆行进安全的重要准备工作,其目的在于将激光雷达的测量结果正确地投射到载车坐标系上.目前的标定方法可以分为基于表观和基于运动两种^[2],其中基于表观的方法可进一步划分为使用标志物和标定场以及不使用标志物和标定场的方法.使用标志物和标定场的方法,即在指定环境中使用固定位置的反光标志物来进行辅助标定^[3,4,5],其精度是所有方法中最高的,但是对场地要求较高,因此使用时较为繁琐.使用标志物和标定场的方法一般通过提取环境中的几何特征,利用这些特征来进行激光雷达点云间的匹配^[6,7,8,9,10].该类方法相对比较简便,但是计算时易因初值较差的问题,陷入局部最优解的困境,且对算力有一定的要求.基于运动的标定方法,通过让载车移动用手眼标定的方法来得到一个较优的初值后,再使用特征匹配等方法对参数进行优化,获得激光雷达外部参数^{[11,12,13,14]}.这种方法最为简便,但是由于运动误差,其精度相对最差且算力要求更高.目前对标定结果的验证方法普遍分为间接法和直接法两种.间接法就是通过假设该标定结果可靠,然后用激光定位的结果来进行间接验证.该类方法较为激进,存在较大安全隐患.直接法则是进行一次精度至少高一个量级的标定,通过两次结果的对比来实现.因其必须使用专用标定室,导致建造时间较长及费用成本高昂,使其难以广泛开展.

因此针对上述存在的问题,本文提出了一种针对固态车载激光雷达的简易标定与验证方法,该方法通过设计一种简易的标定场构建了地面坐标系、载车坐标系和激光雷达坐标系,再使用设计的标志物来辅助计算获得激光雷达坐标系到地面坐标系的空间位姿变换关系,得到外参标定结果.然后,采集标定后的点云数据来验证角度和距离外参,最后根据二者误差来验证车载激光雷达的标定结果.

1 激光雷达介绍与对比

1.1 机械式重复性扫描激光雷达

机械式重复性扫描激光雷达通常由一个激光发射器和接收器阵列、旋转电机、棱镜等部件组成.在工作时,发射阵列将激光打至棱镜焦点处,再由电机带动棱镜旋转,形成具有360°的回环状水平视场角,然后通过使用飞行时间法来计算得到传感器和物体之间的距离:

(1)d=cΔt/2

式中:c为电磁波传播速度;Δt为激光束在空中往返的飞行时间.较为典型的机械式激光雷达工作原理如图1所示.

图1

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图1 机械式激光雷达的工作原理图

Fig.1 Working principle of mechanical lidar

为了使激光雷达的视野覆盖范围更大,通常每根激光束之间都会有一定的角度,即角分辨率.这种方法可以让激光雷达具有一定的垂直视野,使其可以获得如图2所示的周围环境三维点云.从图中可以看到,距离激光雷达的远近不同,点云的稀疏程度也不同.这是由于角分辨率的存在使得点到传感器的距离增加,点带之间的间隙也就越大.而在同样的视野覆盖范围下,低线数激光雷达的角分辨率一般会比高线数激光雷达的角分辨率更大,其点带间隙也会相对较大,导致低线数的激光雷达很难辨认出一个小目标物体,这给标定、感知和定位带来了较大的困难.而为了弥补这个问题,使用高线数激光雷达的成本代价往往是不可承受的.

图2

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图2 机械式激光雷达的点云效果图

Fig.2 Point-cloud renderings of mechanical lidar

1.2 固态非重复性扫描激光雷达

固态非重复性扫描激光雷达是近年出现的一种新型混合固态激光雷达,其机械结构如图3所示,根据其功能可以分为收发模块和扫描模块两部分^[15].收发模块从脉冲激光二极管(PLD)发射出激光,通过反射镜和透镜的反射将其折射进扫描模块,再通过扫描模块中的两个旋转棱镜将激光以某种角度发射出去.射出光碰撞到物体后反射,再经过棱镜、透镜和反射镜的折射,返回至雪崩光电二极管(APD),完成整个扫描过程.

图3

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图3 混合固态激光雷达的机械结构

Fig.3 Mechanical structure of hybrid solid-state lidar

这种独特的双旋转棱镜结构可以让激光从不同的方向发射,当光线穿过一个棱镜时,会发生折射并射入第二个棱镜中,使其发生二次折射,并最终形成如图4(a)所示的扫描图案.在这种扫描方式下,通过调整两个棱镜的转速,就可以实现一定时间内的无重复扫描.且随着时间的累积(从0.1 s到1 s),视场中的点云密度也会显著提高,其效果如图4(b)所示.在累积时间为0.2 s时,从点云结果中只可分辨出车辆的大致轮廓,而当累积时间达到1 s时,则可从点云结果中清晰的看到诸如车辆的尾灯、轮胎轮廓等细节特征.该种激光雷达的特性,使其可以用更低廉的成本来更准确地感知到视场内的各类物体和细节.

图4

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图4 无重复性扫描激光雷达扫描效果图

Fig.4 Scanning renderings of non-repeatable scanning lidar

2 标定与结果评价方法

新型固态非重复性扫描激光雷达所具有的高视场覆盖率和较大的垂直视野这两种特性,使得原有的标定方法可以得到简化,可减少设备准备成本和时间.图5所示为本文简易标定与验证方法的步骤框图.

图5

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图5 标定与验证步骤框图

Fig.5 Block diagram of calibration and verification steps

2.1 标定方法

本文定义了以激光水准仪为原点的地面坐标系F_g、以载车后轴中心为原点的载车坐标系F_c和以激光雷达镜面中心为原点的激光雷达坐标系F_L.三个坐标轴方向都为x轴向前为正,y轴向左为正,z轴向上为正.为了提高标定的精度和减小建立各坐标系的难度,需要找到一块地势平坦的区域将载车停至其中.之后在载车的首尾两端的水平中心线上分别固定铅锤,使两个铅锤自然下垂至接近地面后保持静止.在载车前方放置一台激光水准仪,调节该水准仪的位置,直到其径向激光束穿过首尾两端的铅锤.同时对应的法向激光束与载车的后轴平行,根据这两条正交的激光束构建地面坐标系F_g.在上述法向激光束上放置一台激光测距仪,并在载车后轴中心处垂直放置一块挡板,使用激光测距仪和挡板测量法向激光束到载车后轴的平移距离d₁.之后将标志物放置在地面坐标系x正轴上的某处,保证使激光水平仪的径向激光束正处于标志物中轴上,测量得到标志物与激光水准仪的水平距离d₂.调整标志物高度,使其十字中心点高度与设定高度一致,得到3个距离外参t_x,t_y,t_z.然后在激光雷达上方中轴处放置激光水平仪,使其激光束打至标志物反光板上,计算激光束与反光板中心十字的误差,得到3个角度外参,分别为:绕x轴旋转的横滚角ϕ,绕y轴旋转的俯仰角θ和绕z轴旋转的航向角ψ.最终由距离外参和角度外参组成激光雷达标定参数向量C,输入至激光雷达完成标定.

整体标定场放置效果如图6所示.

图6

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图6 标定场与标定设备示意图

Fig.6 Schematic diagram of calibration field and calibration equipment

2.2 标定结果验证方法

完成初次标定后,就需要对标定结果进行验证.接收车载激光雷达三维点云信号,在点云中识别标志物,得到标志物中心点在点云中的三维坐标向量集{X_p}.由点云数据X_p到点云数据X_c的变换方程可表示为

(2)

[\begin{array}{l} X_{p} \\ 1 \end{array}]

[\begin{array}{l} R_{c}^{L'} & t_{c}^{L'} \\ 0 & 1 \end{array}] [\begin{array}{l} X_{c} \\ 1 \end{array}]

通过上式计算得到激光雷达坐标系到载车坐标系的旋转矩阵 $R_{c}^{L'}$ 和平移矩阵 $t_{c}^{L'}$ =(t'_x, t'_y, t'_z).旋转矩阵 $R_{c}^{L'}$ 可进一步分解为

(3)

\begin{array}{l} R_{c}^{L'} = R_{ϕ'} R_{θ'} R_{ψ'} \\ R_{ϕ'} = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos ϕ' & \sin ϕ' \\ 0 & - \sin ϕ' & \cos ϕ' \end{array}] \\ R_{θ'} = [\begin{array}{l} \cos θ' & 0 & - \sin θ' \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin θ' & 0 & \cos θ' \end{array}] \\ R_{ψ'} = [\begin{array}{l} \cos ψ' & \sin ψ' & 0 \\ - \sin ψ' & \cos ψ' & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}] \end{array}\}

由上式可以计算出ϕ',θ',ψ' 3个角度外参.将上述6个参数组成激光雷达点云数据验证外部参数向量C'=(t'_x, t'_y, t'_z, ϕ', θ', ψ').通过选取{X_p}中i帧点云数据,得到i组激光雷达点云数据验证外部参数C'_i,使用

(4)Δ

\bar{C}

\frac{\sum (C'_{i} - C)}{i}

将各组激光雷达点云数据验证外部参数与激光雷达标定参数进行比较计算,求得平均外部参数误差Δ $\bar{C}$ =(Δ ${\bar{t}}_{x}$ , Δ ${\bar{t}}_{y}$ , Δ ${\bar{t}}_{z}$ , Δ $\bar{ϕ}$ ,Δ $\bar{θ}$ ,Δ $\bar{ψ}$ ),最终通过

(5)

\begin{array}{l} Δ \bar{t} = \frac{Δ {\bar{t}}_{x} + Δ {\bar{t}}_{y} + Δ {\bar{t}}_{z}}{3} \\ Δ \bar{R} = \frac{Δ \bar{ϕ} + Δ \bar{θ} + Δ \bar{ψ}}{3} \end{array}\}

得到平均平移误差Δ $\bar{t}$ 和平均旋转误差Δ $\bar{R}$ .当平均平移误差和平均旋转误差分别小于0.05 m和0.1°时,认为结果合格,从而完成对车载激光雷达标定结果的验证.

3 实验结果与分析

为了验证上述方法的可行性,在一处地势平坦的厂房内进行了一组标定实验.在该厂房内使用KWL-760激光水准仪、反光标志物等设备组成如图7所示的长15 m,宽5 m的标定场,用以标定车载激光雷达的外部参数,并对标定结果进行验证.

图7

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图7 标定场示意图

Fig.7 Schematic diagram of calibration field

实验采用的激光雷达为大疆Livox Mid-70固态激光雷达,其视场为70.4°×70.4°,安装于载车顶端,视场方向同载车车头方向保持一致.按2.1节所述步骤,停放载车与放置激光水准仪,使二者处于同一中轴面上.使用激光测距仪测得激光水准仪与载车后轴距离为6.8 m.标志物由可升缩的支架与平板两部分组成,该平板长宽均为1 m,并用反光贴条以平板中心为原点布置一个十字形反射目标,支架用于调整平板高度,使十字反射目标的中点与激光雷达设定高度保持一致,标志物如图8所示.

图8

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图8 标志物示意图

Fig.8 Schematic diagram of markers

在距离载车后轴7 ~ 15 m的中轴面处,按不同距离多次摆放上述标志物,并采集其中心点高度、其与后轴距离等参数,随后使用2.2节所述的标定与验证方法得到平均标定参数与平均验证外部参数,如表1和2所示.

表1 激光雷达标定平均外部参数

Tab.1 Average external parameters of lidar calibration

外部参数	Lidar测量结果
t_x/m	1.08
t_y/m	0.03
t_z/m	1.635
ϕ/( ° )	1.18
θ/( ° )	2.67
ψ/( ° )	-0.61

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表2 激光雷达标定平均验证外部参数

Tab.2 Average verification external parameters of lidar calibration

外部参数	Lidar测量结果
t'_x/m	1.28
t'_y/m	-0.1
t'_z/m	1.65
ϕ'/( ° )	1.12
θ'/( ° )	2.83
ψ'/( ° )	-0.52

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根据表中结果及式(4)和(5)得出,标定后的平均旋转误差为0.063°,平均平移误差为 0.0316 m,分别小于0.1°与0.05 m,标定结果有效.

4 结语

本文在分析机械式重复性扫描激光雷达和固态非重复性扫描激光雷达点云特征的基础上,提出了一种面向固态激光雷达的简易标定与结果评价方法.通过使用设计的标定场和标志物对车载固态激光雷达进行标定,并比较计算得到车载激光雷达标定结果的评价结果.该方法在保证了标定结果准确度和有效性的同时,大幅减少了车载激光雷达标定和结果评价所需要的设备准备时间和成本.实验结果表明,验证方法有效,标定后的角度精度为0.063°,距离精度为 0.0316 m,可以满足实际工程的使用需求.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

ZHANG

, SINGH

LOAM: Lidar odometry and mapping in real-time

[C]// Proceedings of Robotics: Science and Systems. Berkeley, USA: IEEE, 2014: 1-9.