Processing math: 100%

上海交通大学学报(自然版), 2021, 55(9): 1116-1125 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2019.246

风浪荷载共同作用下的海洋桩基动力响应

李宛玲1,3, 张琪1,3, 周香莲,1,2

1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室, 上海 200240

2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室, 武汉 430071

3.上海交通大学 土木工程系, 上海 200240

Dynamic Response of Marine Pile Foundation Under Combined Action of Wind and Wave Loads

LI Wanling1,3, ZHANG Qi1,3, ZHOU Xianglian,1,2

1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China

3. Department of Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

通讯作者: 周香莲,女,副教授;E-mail:zhouxl@sjtu.edu.cn

责任编辑: 陈晓燕

收稿日期: 2019-08-20  

基金资助: 国家自然科学基金(41572243)
国家自然科学基金(41727802)

Received: 2019-08-20  

作者简介 About authors

李宛玲(1994-),女,山西省运城市人,硕士生,主要研究方向为海洋岩土力学与工程. 。

摘要

为了研究海洋环境中风浪荷载共同作用下单桩基础的动力响应问题,建立了风浪-海床-单桩的三维单向耦合数值模型.分别采用雷诺平均N-S方程和Biot动力方程控制波浪运动和海床响应,在验证模型合理性的基础上,探究了风浪参数(如风速、风剪切系数、波高)对风浪荷载共同作用下流体与桩基响应的影响规律.结果表明:风速、风剪切系数和波高的增长会加剧桩周流体变形,加快波浪传播,进而影响桩身的水平位移与弯矩.因此,在计算海上桩基承载力时,应综合考虑风浪荷载共同作用对桩基基础的影响.研究成果将为恶劣海洋环境下桩基承载性能研究提供重要的理论依据.

关键词: 风浪荷载; Biot动力方程; u-p模型; 风浪相互作用; 单桩

Abstract

In order to study the dynamic response of a single pile foundation under combined action of wind and wave loads in the marine environment, a three-dimensional unidirectional coupling numerical model of wind wave-seabed-single pile is established. The Reynolds average N-S equation and the Biot dynamic equation are used to control the wave motion and seabed response respectively. Based on the verification of the rationality of the model, the influence of wind and wave parameters (such as wind speed, wind shear coefficient, and wave height) on the response of fluid and pile foundation under combined action of wind and wave loads are explored. The results show that the increase of wind speed, wind shear coefficient, and wave height will aggravate the fluid deformation around the pile, accelerate the wave propagation, and then affect the horizontal displacement and bending moment of the pile. Therefore, when calculating the bearing capacity of offshore pile foundations, the combined effect of wind and wave loads on the pile foundation should be considered comprehensively. The results will provide an important theoretical basis for the study of the bearing performance of pile foundations in harsh marine environments.

Keywords: wind and wave load; Biot’s dynamic equation; u-p model; interaction of wind and wave; monopile

PDF (10784KB) 元数据 多维度评价 相关文章 导出 EndNote| Ris| Bibtex  收藏本文

本文引用格式

李宛玲, 张琪, 周香莲. 风浪荷载共同作用下的海洋桩基动力响应[J]. 上海交通大学学报(自然版), 2021, 55(9): 1116-1125 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2019.246

LI Wanling, ZHANG Qi, ZHOU Xianglian. Dynamic Response of Marine Pile Foundation Under Combined Action of Wind and Wave Loads[J]. Journal of shanghai Jiaotong University, 2021, 55(9): 1116-1125 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2019.246

近年来,随着沿海城市人口总数快速增长,沿海地区电力需求增加.相比陆上风电机组,因具有不占用土地面积、风能资源丰富、绿色清洁、低碳排放、风速高且湍流强度小等优点,海上风力涡轮机在世界范围内得到广泛的应用和发展[1,2].由于海上风电机基础长期受风荷载、波浪荷载及其他荷载的共同作用,威胁到风机工程的结构安全,所以,海上风机的受力及影响等相关问题引起了人们的广泛关注[3,4,5].

在海洋环境中,风荷载往往会影响波浪的水力特性,很多学者曾对风在海洋环境中的作用进行研究[6,7,8].Phillips[9]提出风荷载通过在水面上产生剪切力的理论来探究风浪间的相互作用,该理论虽然解释了海洋环境中风荷载的产生和作用机制,但并未对风荷载作用后的效应做进一步说明.Liu等[10]用演化方程和数值模型相结合的方法分析了风对Boussinesq波浪的非线性影响,推导出在风荷载作用与理想的水平海底条件下Boussinesq波浪的演化方程.文献[11]将试验结果与数值模拟对比后发现风荷载会加速波浪破碎,延长破碎时间并增大波浪的最大振幅,且这种影响在深水区更加稳定.

单桩是最常见的海上风机基础结构,在多种荷载共同作用下,海上风机基础会产生一定程度的水平位移与弯矩.许多学者通过理论分析、试验模拟以及数值模拟等方法对海上风机在波浪荷载作用下的动态响应进行了研究[12,13,14,15].例如:Arany等[16]将现场试验中的涡轮机数据转换为弯矩矩阵,评估风荷载、波浪荷载、转动频率及风机叶片运动频率这4个载荷的相对大小,建立了交界面处的弯矩谱公式来预测发生疲劳损坏的位置.Abhinav等[17]讨论了在波浪荷载的作用下桩-土作用对海上风机动态响应的影响,研究发现,忽略桩-土作用会导致海上风机的极限强度高出3%~60%.需要说明的是,以上研究均局限于将风与波浪作为独立等效荷载作用于海床与桩基础,忽略了风-浪-桩之间的连续作用.

总之,在海洋环境下桩基动力问题的研究上,国内外学者已进行了一定的研究,但海洋环境荷载作用下的桩基响应机理和规律至今尚未得到充分揭示,因此有必要对风-浪-桩的连续相互作用展开研究.本文采用有限元方法建立风浪-海床-单桩三维数值模型,通过讨论不同的风与波浪特性参数影响,研究了风-浪相互作用以及单桩基础在以上两种荷载共同作用下产生的水平位移与弯矩,分析风浪荷载在海洋工程中的作用与影响.

1 数值模型与计算方法

图1所示为风浪-海床-单桩数值模型示意图.图中: H为波高;L为波长;D为桩的直径;d为水深;h为海床深度;l为桩的埋入深度.

图1

图1   风浪-海床-单桩数值模型示意图

Fig.1   Schematic diagram of numerical model of wind wave-seabed-monopile


1.1 控制方程

1.1.1 风-浪荷载控制方程 风-浪模型将流体体积(VOF)法与部分面积体积障碍模拟(FAVOR)技术相结合,描述波浪模型的自由液面.为了探究风荷载与波浪荷载共同作用下的水动力特性,采用风荷载作用下的波浪动量方程[18]:

ut+1VF(uAxux+vAyuy+wAzuz)= -1ρpx+gx+τs,x+τb,xpd+fxvt+1VF(uAxvx+vAyvy+wAzvz)= -1ρpy+gy+τs,y+τb,ypd+fywt+1VF(uAxwx+vAywy+wAzwz)= -1ρpz+gz+τs,z+τb,zpd+fz}
(1)

式中: u、v及w分别为流体在x、y及z方向的流速;t为时间;VF 为可流动流体的体积分数; Ai (i=x,y,z)为i方向的可流动流体面积分数;ρ为流体密度;p为孔隙水压力; gi (i=x,y,z)为i方向上的重力加速度; τs,xτs,yτs,z 分别为x、y及z方向上风在流体上作用的切应力; τb,xτb,yτb,z 分别为x、y及z方向上波浪模型底部作用的切应力; fi (i=x,y,z)为i方向上流体的黏滞力加速度. τs,xτs,yτs,z的表达式如下[9]:

 τs,x=ρaC'DW10,xW210,x+W210,y+W210,zτs,y=ρaC'DW10,yW210,x+W210,y+W210,zτs,z=ρaC'DW10,zW210,x+W210,y+W210,z}
(2)

式中: ρa 为空气密度; CD 为风阻力系数(风剪切系数); W10,i (i=x,y,z)为i方向上自由液面上方10 m处位置的风速,本方程适用的前提是风速大于流速.

为了消除出波边界产生的反射波的影响,在出波边界前设置了波浪吸收层,上式修正为

 ut+1VF(uAxux+vAyuy+wAzuz)= -1ρpx+gx+τs,x+τb,xpd+fx- ρksp(<ufi>-<ufi>str)vt+1VF(uAxvx+vAyvy+wAzvz)= -1ρpy+gy+τs,y+τb,ypd+fy- ρksp(<ufi>-<ufi>str)wt+1VF(uAxwx+vAywy+wAzwz)= -1ρpz+gz+τs,z+τb,zpd+fz- ρksp(<ufi>-<ufi>str)

式中: ksp (<u_fi>-<u_fi >_str)为波浪吸收层的人造阻力; ksp 为以s1 为单位的阻尼系数; ufi 为波浪吸收层的流体速度; <ufi>str为流体原始流速.

1.1.2 海床控制方程 采用Biot方程的部分动力方程“u-p方程”作为海床土的控制方程,假设海床为各向同性的弹性多孔介质,各个方向的渗透系数相同,土骨架的应力应变服从胡克定律,孔隙流体为可压缩流体且满足达西定律.连续性方程和平衡方程可表示为[18]

kDΔ2pf-γwpft+pf2εst2=γwεst
(3)
σ'xx+τxyy+τxzz=px+ρs2ust2τxyx+σ'yy+τyzz=py+ρs2vst2τxzx+τyzy+σ'zz=pz+ρs2wst2}
(4)

式中: kD 为海床土的渗透系数; pf 为波浪引起海床土中的孔隙水压; γw 为孔隙水的单位重度;n为土体孔隙率; ρs为土体密度; σxσyσz为x、y及z方向上海床土的有效正应力; τxyτyzτxz 为x、y及z方向上的切应力; usvsws 为波浪引起海床土在x、y及z方向的位移;海床土体积应变εs 与孔隙流体压缩系数β可表示为

εs=usx+vsy+wsz
(5)
β=1Kw+1-Srpw0
(6)

式中:Kw为孔隙水的体积模量 (一般取Kw=2×109 N/m2);Sr为海床土饱和度;pw0为孔隙水的绝对压力.

海床土的有效正应力和切应力可表示为

σ'x=2Gs(usx+μ1-2μεs)τxz=Gs(usz+wsx)=τzxσ'y=2Gs(vsy+μ1-2μεs)τyz=Gs(vsz+wsy)=τzyσ'z=2Gs(wsz+μ1-2μεs)τxy=Gs(usy+vsx)=τyx}
(7)

式中:Gs为海床土的切变模量;μ为海床土的泊松比.

1.2 数值模型与边界条件

1.2.1 数值模型 为考虑风-浪-桩的相互作用影响,在Flow3D中建立风-浪模型,该模型包含风荷载、波浪以及水-土交界面以上的单桩,整个流体区域长度为160 m,宽度为40 m,高度为25 m,在经过不同尺寸规格流体域的测试和验证后,当前尺寸既能保证计算结果的精度,消除边界效应的影响,同时也能提高计算效率.波浪吸收层的长度为80 m,单桩位于坐标原点处,距离入流边界40 m.从风-浪模型中得到桩周波形的变化情况与流体传播速度,桩身与海床所受动态水压,将计算水压作为外部荷载加载到海床-桩基模型上.海床模型的控制方程和边界条件是由COMSOL Multiphysics软件通过偏微分方程模块设置,长度为80 m,宽度为40 m,高度为75 m,包含 262079 个自由度和 31106 个单位,最大网格单元尺寸为2 m,并且将单桩基础附近的网格局部细化至最大单元网格尺寸为1.5 m,如图2所示,图中g为重力加速度.

图2

图2   数值模型网格

Fig.2   Mesh of numerical model


1.2.2 造波模型边界条件 风-浪模型的左侧为入流边界,在入流边界进行线性波的造波;右侧为设有波浪吸收层的出流边界;模型前后两侧设置为对称边界,即在该边界法线方向上流体可以沿该边界自由运动而不向外渗透和溢出;模型底部的水-土交界面设置为壁面边界;上部的水-空气交界面设定为自由表面,其大气压力为标准大气压力;桩-水交界面设置为不透水边界.

1.2.3 海床模型边界条件 在海床表面,将从风-浪模型中得到的波浪对海床土体的水压力处, pb 设置为海床的孔隙水压力p,忽略流体的黏性和摩擦力,竖向有效正应力和切应力均为0,即在z=0

σ'z=τxz=τzx=0; p=pb
(8)

海床底部是不透水的刚性边界,其海床位移为0且流体在此边界无竖向流动,即在z=-h处,

us=vs=ws=pz=0
(9)

海床的4个侧向边界也是固定不透水边界,对应方向的位移为0且无法向流动,即在 x=±a02处,

us=px=0
(10)

yb02处,

vs=py=0
(11)

单桩和海床的交界面为不透水边界,即

pn=0
(12)

式中:a0为风-浪模型的长;b0为风-浪模型的宽;n为桩表面沿桩径方向.

2 数值模型验证

本文所研究波浪荷载为线性波,因此可将通过本文数值造波得到的波形与解析解进行对比,以验证所提出模型的准确性.线性波的波浪参数为:波高H为2 m,水深d为70 m,周期T为15 s,波长L为311.59 m.结果对比如图3所示.由图3可见,本文所采用造波模型波面高度z的结果与理论值较为吻合.

图3

图3   线性波理论值与本文数值造波模型波面高度结果对比

Fig.3   Theoretical value of linear wave versus wave height result of numerical wave making model in this paper


为验证海床模型的准确性,将本文模型结果与文献中海床相应解析解[19]进行对比,所得土体有效正应力值与波浪压力值如图4所示,图中p0表示波浪作用于海床表面的压力幅值.所采用的海床模型深度为25 m,长度为 1000 m,泊松比为0.333, 孔隙率为0.3, 土体密度为 1850 kg/m3, 切变模量为1×107 N/m2, 渗透率为1×10-2 m/s, 饱和度为1.从图4可以看到,本文计算的海床模型结果与解析解结果基本一致,本文采用的u-p模型(考虑惯性力)与文献[19]所使用Q-S模型(没有考虑惯性力)的最大相对误差为3.6%p0,证明本文模型所采用的数值模型对风荷载作用下波浪与海床桩基响应问题的研究结果是合理的.

图4

图4   本文数值解与文献[19]解析解的对比

Fig.4   Comparison of present numerical result and analytical solution in Ref.[19]


3 结果与分析

对风速、风剪切系数及波高等参数进行讨论,分析风荷载对桩周流体变化、桩身水平位移与弯矩的影响.选取的数值模型计算参数见表1.

表1   本文采用数值模型的计算参数

Tab.1  Numerical model data used in this paper

参数取值
风荷载风速/(m·s-1)10,15,20
风剪切系数0.1,0.3,0.5
空气密度/(kg·m-3)1.18
波浪荷载水深/m20
周期/s5
波高/m2,3,4
波长/m38.87
体积模量/(kN·m-3)2×109
海床土体切变模量/(N·m-2)8×106
渗透系数/(m·s-1)0.01
泊松比0.25
孔隙率0.4
土体密度/(kg·m-3)1.85×103
饱和度0.98
单桩基础密度/(kN·m-3)7.85×103
直径/m6
泊松比0.25
弹性模量/(N·m-2)2.7×1012

新窗口打开| 下载CSV


3.1 桩周局部流体变化

图5所示为当波峰传播到桩前位置时(t=55.9 s)不同风浪参数下单桩周围流体形态及波浪沿x方向流速vwave示意图,图中:W为风速.由图5(a)、5(b)可以看出,在同一水深及波浪条件下,桩周流体的传播速度随风速与风剪切系数的增大而增大,且波浪在桩前产生的爬升更高,桩侧波形变化明显.该现象与文献[9,20]的研究结果一致.当风速与风剪切系数增大时作用在流体上的风剪切力增大,风浪相互作用时流体能量增强,使得波浪加速向前传播,更多的动能转化为势能,造成波浪沿桩基的爬升幅度增大(尤其在桩的迎浪面附近),因而对桩造成更强的冲击力.图5(c)中,在相同风荷载条件下,由于波高增加,风荷载与波浪、波浪与桩身的作用面积扩大,桩身表面受到的动水压力幅值上升,因而桩周流体流速幅值也随之增大,加剧桩基周围波面的非线性扰动和变形,甚至导致波浪破碎的形成.

图5

图5   不同的风浪参数下桩周流体波形与在x方向的流速

Fig.5   Fluid velocity in x direction and waveform with various wind and wave characteristics


3.2 桩身水平位移

图6 所示为波峰传播到桩前时,不同风浪参数下单桩基础桩身水平位移up的竖向分布以及风浪参数对up的影响规律.图6反映了桩身水平位移随风速、风剪切系数和波高增大明显增大的情况,同时还给出了up在桩顶(z=25 m)、水-土交界面(z=0)、海床中(z=-25 m)及桩底(z=-50 m)4个位置随风浪参数的变化规律.需要指出的是,为了可以更直观地表现出参数变化对桩身水平位移的影响,图中将产生的桩身水平位移按比例扩大为实际的 1500 倍表达.图中海床以上沿桩身水平位移近似线性增大,这是由于单桩与模型土体的弹性模量相比远大于后者,所以单桩基础近似刚性.由图6(a)与图6(c) 可以看出,随着风速与波高增加,桩身同一高度处的水平位移逐渐增大,但是桩身水平位移的增大速率越来越小,即风速增大对桩身的水平位移响应影响减小.而当风剪切系数增大时,水平位移增大的同时增长速率越来越大, 说明风剪切系数增大对桩身的水平位移响应影响更加明显.这与上文中对流体的响应分析现象一致.受风荷载影响后的波浪荷载在桩基结构上的作用力变化,进而影响桩身的水平位移.表2所示为不同条件下桩身最大水平位移ux,max ,表中ux0,max (标准位移)为风速为15 m/s,风剪切系数为0.5,波高为3 m时桩身的最大水平位移.因此,在结构设计过程中必须考虑风浪荷载的共同作用对桩基水平位移的影响.

图6

图6   up的竖向分布以及风浪参数对up的影响

Fig.6   Vertical distributions of up and effects of wind and wave parameters on up


表2   不同条件下ux,maxux,max/ux0,max

Tab.2  ux,max and ux,max/ux0,max under different conditions

条件数值ux,max/mmux,maxux0,max/%
W/(m·s-1)106.6873.75
159.05100.00
209.78108.02
C'D0.15.3959.52
0.36.7474.48
0.59.05100.00
H/m23.9944.07
39.05100.00
410.61117.16

新窗口打开| 下载CSV


3.3 桩身水平受力

图7所示为风浪荷载共同作用下考虑不同风浪参数时沿桩身弯矩Mx的竖向分布曲线,图8所示为风速、风剪切系数及波高对Mx的影响规律.由图7和8可以看出,随着风速、风剪切系数及波高的增加,桩身同一位置所受弯矩增加,且由于土抗力的存在,弯矩的最大值均发生在泥面位置以下,同时风速与波高增大对桩身所受弯矩的影响趋势变小.风剪切系数增大时桩身所受弯矩的增大速率越来越大,即影响趋势变大.表3所示为不同风速、风剪切系数及波高时桩身最大水平弯矩Mx,max,表中Mx0,max(标准弯矩)为风速为15 m/s,风剪切系数为0.5,波高为3 m时桩身的最大水平弯矩.桩身弯矩结果与上文中的风荷载对波浪的作用、风浪共同作用下的桩基水平位移结论一致,可见风浪荷载共同作用对海上风电机桩基荷载影响较大,所以优化过程中需要考虑风荷载对波浪的作用以及以上两种荷载共同作用下整个桩基荷载的影响,防止设计荷载偏小.

图7

图7   不同风和波浪下Mx的竖向分布

Fig.7   Vertical distributions of Mx with various wind and wave characteristics


图8

图8   不同风和波浪参数对Mx的影响

Fig.8   Influence of different wind and wave parameters on Mx


表3   不同条件下Mx,maxMx,max/Mx0,max

Tab.3  Mx,maxMx,max/Mx0,max under different conditions

条件数值Mx,max/
(kN·m-1)
Mx,maxMx0,max/%条件数值Mx,max/
(kN·m-1)
Mx,maxMx0,max/%条件数值Mx,max/
(kN·m-1)
Mx,maxMx0,max/%
W/(m·s-1)1019282.6372.63C'D0.115341.2557.78H/m211792.3444.41
1526550.86100.000.319561.7073.68326550.86100.00
2028672.24107.990.526550.86100.00431406.79118.29

新窗口打开| 下载CSV


4 结论

本文在考虑风荷载影响的情况下建立了风浪-海床-单桩三维单向耦合数值模型,研究海洋环境中风浪荷载共同作用下桩周流体的变化及其对桩身水平变形和受力特性的影响,得到以下结论:

(1) 对风荷载作用下桩周流体的分析结果表明,风荷载的存在会加剧桩周的流场扰动.风速、风剪切系数及波高的增大会加快波浪流速,使波浪在到达桩前时有更多的动能可以转化为势能,从而增大波浪在桩前产生的爬升幅度,单桩周围波面的非线性扰动与变形加剧,甚至导致波浪破碎.

(2) 对风浪荷载作用下桩基响应的计算结果表明,风荷载使波浪作用下的桩基响应进一步增大.风速、风剪切系数与波高的增大会加剧桩周的波浪扰动,进一步增大桩基桩身的水平位移与弯矩.桩身水平位移与弯矩的增幅随风速与波高的增大而衰减,随风剪切系数的增大而增大.

(3) 在海洋环境中,风荷载对波浪的传播与桩基的响应均有较大的影响.因此在设计海上风机结构计算桩基承载力的过程中,应在考虑风荷载对桩周流场作用的基础上,综合考虑风浪荷载共同作用对桩基基础的影响.

参考文献

KEIVANPOUR S, RAMUDHIN A, AIT KADI D.

The sustainable worldwide offshore wind energy potential: A systematic review

[J]. Journal of Renewable and Sustainable Energy, 2017, 9(6):065902.

DOI:10.1063/1.5009948      URL     [本文引用: 1]

李晓宇, 王伟.

基于SWOT分析我国海上风力发电的发展现状

[J]. 华北电力大学学报(社会科学版), 2018(5):42-49.

[本文引用: 1]

LI Xiaoyu, WANG Wei.

The status quo of China’s offshore wind power generation development based on SWOT analysis method

[J]. Journal of North China Electric Power University (Social Sciences), 2018(5):42-49.

[本文引用: 1]

WANG P G, ZHAO M, DU X L, et al.

Wind, wave and earthquake responses of offshore wind turbine on monopile foundation in clay

[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 113:47-57.

DOI:10.1016/j.soildyn.2018.04.028      URL     [本文引用: 1]

马宏旺, 杨峻, 陈龙珠.

长期反复荷载作用对海上风电单桩基础的影响分析

[J]. 振动与冲击, 2018, 37(2):121-126.

[本文引用: 1]

MA Hongwang, YANG Jun, CHEN Longzhu.

Effects of long-term cyclic loadings on offshore wind turbine monopile foundation

[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(2):121-126.

[本文引用: 1]

KIM J H, KIM S, KIM D S, et al.

Bearing capacity of hybrid suction foundation on sand with loading direction via centrifuge model test

[J]. Japanese Geotechnical Society Special Publication, 2016, 2(37):1339-1342.

DOI:10.3208/jgssp.KOR-23      URL     [本文引用: 1]

SHEMER L.

Laboratory study of temporal and spatial evolution of waves excited on water surface initially at rest by impulsive wind forcing

[J]. Procedia IUTAM, 2018, 26:153-161.

DOI:10.1016/j.piutam.2018.03.015      URL     [本文引用: 1]

HRISTOV T.

Mechanistic, empirical and numerical perspectives on wind-waves interaction

[J]. Procedia IUTAM, 2018, 26:102-111.

DOI:10.1016/j.piutam.2018.03.010      URL     [本文引用: 1]

BRUNETTI M, MARCHIANDO N, BERTI N, et al.

Nonlinear fast growth of water waves under wind forcing

[J]. Physics Letters A, 2014, 378(14/15):1025-1030.

DOI:10.1016/j.physleta.2014.02.004      URL     [本文引用: 1]

PHILLIPS O M.

On the generation of waves by turbulent wind

[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1957, 2(5):417.

DOI:10.1017/S0022112057000233      URL     [本文引用: 2]

LIU K, CHEN Q, HU K L, et al.

Numerical simulations of sediment deposition and erosion on Louisiana Coast during hurricane Gustav

[C]// The Proceedings of the Coastal Sediments 2015. California, USA: World Scientific, 2015: 1-14.

[本文引用: 1]

CHAMBAREL J, KHARIF C, KIMMOUN O.

Ge-neration of two-dimensional steep water waves on finite depth with and without wind

[J]. European Journal of Mechanics-B/Fluids, 2010, 29(2):132-142.

DOI:10.1016/j.euromechflu.2009.12.002      URL     [本文引用: 1]

张小玲, 刘建秀, 杜修力, .

风浪流共同作用下海上风电基础与海床的动力响应分析

[J]. 防灾减灾工程学报, 2018, 38(4):658-668.

[本文引用: 1]

ZHANG Xiaoling, LIU Jianxiu, DU Xiuli, et al.

Dynamic response analysis of offshore wind power foundation and seabed under the combined wind, wave and current loadings

[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2018, 38(4):658-668.

[本文引用: 1]

胡聪.

近海风电单桩基础所受波浪荷载计算方法研究

[J]. 海洋技术学报, 2018, 37(5):89-94.

[本文引用: 1]

HU Cong.

Study on the calculating methods of wave load acting on monopile supporting offshore wind turbines

[J]. Journal of Ocean Technology, 2018, 37(5):89-94.

[本文引用: 1]

张忆州, 廖晨聪, 陈锦剑.

椭圆余弦波作用下考虑桩身振动的桩-土相互作用

[J]. 上海交通大学学报, 2019, 53(1):85-92.

[本文引用: 1]

ZHANG Yizhou, LIAO Chencong, CHEN Jinjian.

Interaction between mono-pile and porous seabed under cnoidal wave and pile rocking

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2019, 53(1):85-92.

[本文引用: 1]

JENG D S, RAHMAN M S, LEE T L.

Effects of inertia forces on wave-induced seabed response

[J]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 1999, 9(4):7.

[本文引用: 1]

ARANY L, BHATTACHARYA S, MACDONALD J, et al.

Simplified critical mudline bending moment spectra of offshore wind turbine support structures

[J]. Wind Energy, 2015, 18(12):2171-2197.

DOI:10.1002/we.v18.12      URL     [本文引用: 1]

ABHINAV K A, SAHA N.

Coupled hydrodynamic and geotechnical analysis of jacket offshore wind turbine

[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2015, 73:66-79.

DOI:10.1016/j.soildyn.2015.03.002      URL     [本文引用: 1]

ZHANG Q, ZHOU X L, WANG J H, et al.

Wave-induced seabed response around an offshore pile foundation platform

[J]. Ocean Engineering, 2017, 130:567-582.

DOI:10.1016/j.oceaneng.2016.12.016      URL     [本文引用: 2]

HSU J R C, JENG D S.

Wave-induced soil response in an unsaturated anisotropic seabed of finite thickness

[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1994, 18(11):785-807.

DOI:10.1002/(ISSN)1096-9853      URL     [本文引用: 4]

单铁兵, 杨建民, 李欣, .

水流对立柱周围波浪爬升特性的影响

[J]. 上海交通大学学报, 2014, 48(1):116-124.

SHAN Tiebing, YANG Jianmin, LI Xin, et al.

Current effects on wave run-up characteristics around column

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2014, 48(1):116-124.

/