上方长距离基坑开挖引起的共线隧道变形研究
Deformation of a Collinear Tunnel Induced by Overlying Long-Distance Excavation
通讯作者: 吴怀娜,女,副教授,电话(Tel.):0731-88821342;E-mail:wuhn@hnu.edu.cn.
责任编辑: 陈晓燕
收稿日期: 2020-01-19
基金资助: |
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Received: 2020-01-19
作者简介 About authors
陈拴(1994-),男,陕西省安康市人,硕士生,从事盾构隧道结构变形机理方面的研究
上方基坑开挖由于应力释放及坑底回弹,不可避免导致既有隧道产生上浮变形,长距离共线时其影响更为显著.在考虑环间剪切错台变形的铁木辛柯简化模型基础上,结合Winkler地基模型,提出了一种上方基坑开挖下土-隧道相互作用解析模型.利用叠加原理将该模型应用于上方长距离基坑开挖引起的共线隧道变形实例分析.通过计算结果与实测数据对比验证了该模型的准确性.分析结果表明,上方主体结构施工后,隧道上浮变形明显回落,但局部差异沉降增加,导致隧道内力和环缝变形显著增加.隧道渗漏水位置并非位于隧道上浮变形最大处,而是位于接头张开量最大处与接头错台变形最大处之间.因此,实际工程中不应仅关注隧道总变形,同时应关注差异沉降引起的接缝张开及错台变形.虽然隧道变形中剪切变形占比约为21.41%,但其引起的接缝错台变形较为显著,其对接缝防水有重要影响,理论分析中不容忽视.
关键词:
Overlying excavation will inevitably cause uplift of the existing tunnel due to the stress relief and rebound of soil, and the impact will be more significant when the long-distance is in line. Based on the Timoshenko simplified model of tunnel which considers the shearing dislocation between rings, and combining with the Winkler foundation model, an analytical model for soil-tunnel interaction analysis of overlying excavation was established. Based on the superposition principle, the model proposed was applied to a case study of tunnel deformation induced by overlying long-distance collinear excavation. By comparing the calculated results with the measured data, the accuracy of the proposed model was verified. The analysis results show that after the construction of the upper main structure, the uplift deformation of the tunnel has significantly decreased, but the local differential settlement increases, resulting in a significant increase in the internal force of the tunnel and the deformation of the annular joint. The groundwater leakage generally occurrs not at the location with the maximum uplift of tunnel, but between the location with the maximum opening of joint and the location with the maximum shearing dislocation. As a result, not only the total deformation but also the opening and dislocation deformation of joints caused by differential settlement should be concerned in practice. Although the shear deformation generally accounts for about 21.41% of tunnel deformation, the induced shearing dislocation is significant compared with the opening caused by bending, which can be more important for waterproof in joints. The analytic model should not neglect the shearing deformation of the tunnel.
Keywords:
本文引用格式
陈拴, 吴怀娜, 陈仁朋, 沈水龙, 刘源.
CHEN Shuan, WU Huaina, CHEN Renpeng, SHEN Shuilong, LIU Yuan.
近年来,我国各大城市掀起了轨道交通建设的高潮,截至2019年底,我国共有44个城市开通轨道交通.同时,由于城市建设和改造速度的加快,已建地铁沿线出现了大量新建、改建和扩建的工程项目.地铁隧道多采用盾构法修建,盾构隧道的衬砌是由管片通过螺栓拼接而成,其变形控制要求往往达到毫米级.邻近工程建设不可避免会引起地层扰动,使既有隧道产生变形[1],过大变形可导致管片开裂、渗漏水及道床脱开等病害,严重时甚至可能引发列车安全事故.近年来,由于邻近施工诱发的隧道破坏事故屡见不鲜,如台北捷运线邻近基坑开挖导致连续60余环衬砌道床脱离达20 mm,41环衬砌因受损严重[2,3].宁波地铁1号线[4]因邻近基坑开挖导致左线隧道375环范围出现不同程度的接头变形、渗漏水及管片开裂.上述安全事故多以侧方基坑开挖为主.然而,近年来一些城市修建的城市快速道路、综合管廊等使得地铁隧道上方出现长距离共线基坑开挖工程.隧道上方基坑开挖将导致下方土体应力释放、地层回弹,进而引发既有隧道产生上浮变形,而长距离基坑开挖的影响尤为严重,相关的研究仍鲜见报道.
针对基坑开挖引起的隧道变形预测,国内外学者采用现场实测[2,3,4]、数值模拟[5,6,7,8]、模型试验[9,10]以及理论分析[11,12,13,14]等方法开展了大量研究.其中,理论分析方法由于概念清晰,适用性广,具有重要的研究意义和实用价值.现场实测及反分析表明,盾构隧道纵向变形是由管片环刚性转动引起的弯曲变形、环间错台变形共同组成的[15,16].现有纵向理论模型可分为两类[16]:① 纵向管片环-接头模型,采用梁单元或壳单元模拟管片环、弹簧模拟接头;② 纵向等效连续化模型,将隧道简化为均质梁并通过等效刚度考虑环间接头的刚度弱化效应.相比之下,纵向等效连续化模型由于计算简单而被广泛采用.然而,传统的纵向等效连续化模型通常将隧道简化为均一刚度的欧拉伯努利梁,即假设隧道为纯弯变形,与实际不符.Wu等[16]基于铁木辛柯梁理论建立了能同时考虑弯曲变形和剪切错台的纵向结构模型,并给出了环间张开量和错台量的确定方法.
本文在Wu等[16]提出的隧道纵向铁木辛柯梁简化模型的基础上,引入Winkler地基模型,提出了一种上方基坑开挖引起隧道变形的解析模型,进而利用叠加原理推广至长距离共线基坑开挖对隧道的影响分析.依托深圳某长距离共线基坑工程,验证本研究模型的有效性,并进一步探讨了长距离基坑开挖对下方隧道上浮变形和渗漏水的影响机制.
1 上方基坑开挖引起隧道变形解析模型
本文采用2阶段分析法分析上方基坑开挖引起的共线隧道纵向变形和接头变形.阶段1:假定土体为弹性半无限空间的弹性体,隧道为无限长连续体,不考虑既有隧道的影响,采用Mindlin弹性解计算基坑开挖引起的土体附加应力.阶段2:将隧道纵向的铁木辛柯梁简化模型[16]与Winkler地基相结合,建立土-隧道相互作用模型,将阶段1附加应力施加于隧道上,进而获得基坑开挖引起的隧道纵向变形和内力的解析解.
1.1 基坑开挖引起的隧道附加应力
图1为基坑与隧道相对位置平面图,分别以基坑平面中心O'和隧道中心O为原点建立ξ'-η'全局坐标系和x-y局部坐标系,OO'为原点连线,O'x'为x轴的平行线,χ为ξ'轴与x轴之间的夹角,s为原点连线OO'的长度,υ为ξ'轴与原点连线OO'之间的夹角,χ、υ均以逆时针旋转为正,反之为负.
图1
图1
基坑与既有隧道相对位置平面图
Fig.1
Plan of relative position of excavation and existing tunnel
基坑开挖引起的隧道上任意位置
式中:Γ为积分区域;p为坑底卸载应力,
其中,
基于Mindlin解的附加应力计算方法,可以考虑不同相对位置对隧道的影响.
1.2 土-隧道相互作用模型
图2
根据铁木辛柯梁理论,隧道满足以下平衡方程、几何方程和物理方程[17]:
式中:M'、M″为分别为弯矩的一阶、二阶导数;q为外荷载;φ为管片环旋转角;w为隧道中性轴的竖向位移,即隧道上浮变形;γ为剪切角;
(EI)eq及(κGA)eq基于几何等效确定,其计算公式如下[16]:
式中:Es为混凝土管片弹性模量;Is为隧道截面惯性矩;ζ为环缝转动刚度系数,
Wu等[16]进一步推导环缝的最大张开量Δ、环间最大错台量δ的计算公式如下:
式中:r为隧道半径.
图3
图3
Winkler地基-铁木辛柯梁的土-隧道相互作用模型示意图
Fig.3
Illustration of soil-tunnel interaction model of Winkler foundation-Timoshenko beam
取足以覆盖隧道影响范围的纵向计算长度L作为模型分析范围.将作用在隧道纵向上的外荷载q(x)以Fourier级数展开,即
式中:
由铁木辛柯梁理论和弹性地基梁理论可得Winkler地基上有限长梁的力的平衡方程为
式中:
将式(4)、(5)代入式(12),并令D=(EI)eq,C=(κGA)eq,由此可得:
由(13)、(14)推导得Winkler地基上铁木辛柯梁变形控制方程:
将式(11)代入上式,则w的通解为
式中:
上式仅在
梁任意截面的旋转角为
式中:
上述w和φ表达式中c1~c8可通过以下边界条件确定:
当
2 工程实例分析
2.1 工程概况
深圳某地下快速道路基坑工程与既有地铁隧道长距离共线,共线段达3.09km,基坑采用明挖法施工,主体段开挖宽度39.7~46.0m,局部宽度达52.0m,开挖深度8.4~16.3m,隧道拱顶距离基坑底板6.2~14.9m.基坑围护结构为钻孔灌注桩,直径1.0m,间距1.2m.图4为典型断面I基坑与隧道相对位置关系图.该断面基坑开挖宽度和深度分别为46.0 及16.3m,左线隧道距离基坑围护结构8.0m,左、右线隧道轴线间距13.0m,基坑底板与隧道拱顶最小垂直距离为6.2m.表1为隧道衬砌和螺栓参数,表中De和t分别为隧道外径和衬砌厚度;νs为混凝土衬砌的泊松比;Db、Eb和νb分别为纵向螺栓直径、弹性模量和泊松比.
图4
图4
典型断面I基坑与隧道相对位置(m)
Fig.4
Relative position between excavation and tunnel for typical section I (m)
表1 隧道衬砌和螺栓参数
Tab.1
管片参数 | 数值 | 纵向螺栓参数 | 数值 |
---|---|---|---|
De/m | 6.70 | n | 16 |
t/m | 0.35 | Db/m | 0.03 |
ls/m | 1.50 | lb/m | 0.40 |
Es/GPa | 34.50 | Eb/GPa | 206 |
νs | 0.20 | νb | 0.30 |
图5
表2 土层物理力学参数
Tab.2
参数 | γs/(kN·m-3) | e0 | w0/% | c0/kPa | φ0/(°) | Es0/MPa |
---|---|---|---|---|---|---|
素填土 | 17.5 | — | — | 0 | 12 | — |
粗砂 | 20.0 | — | — | 0 | 30 | 30 |
砾质黏土 | 17.7 | 1.004 | 33.3 | 25 | 23.5 | 28 |
全风化花岗岩 | 19.5 | 0.865 | 27.6 | 30 | 28 | 70 |
为减小长距离共线基坑开挖对既有地铁隧道的影响,土方开挖采用分层分段开挖方法.本文研究其中4个开挖工况,如表3所示,工况1-1表示第1个工况的第1个开挖步,1-2表示第1个工况的第2个开挖步,以此类推.表中Le和He分别为开挖长度和开挖深度.现场对隧道变形进行实时监测,并对隧道渗漏水情况进行调查.在工况4-4主体结构施工完成后,首次发现左线隧道193~212m多处发生不同程度渗漏水,断面I (即207m处)最大上浮量达20.5mm,超过变形控制标准值(20.0mm),其内弧面管片局部压溃脱落,接头渗漏严重.右线隧道位于围护结构外侧,基坑开挖引起的上浮量小(不超过 5.0mm),无渗漏水现象.
表3 开挖工况
Tab.3
工况 | Le/m | He/m |
---|---|---|
1-1 | 73~99 | 12.0 |
1-2 | 158~188 | 8.0 |
2-1 | 73~99 | 16.3 |
2-2 | 197~207 | 16.3 |
2-3 | 167~197 | 10.0 |
3-1 | 73~99 | 16.3 |
3-2 | 151~207 | 16.3 |
4-1 | 73~107 | 16.3 |
4-2 | 144~213 | 16.3 |
4-3 | 107~144 | 11.3 |
4-4 | 157~197 | 主体结构施工 |
2.2 结果分析
2.2.1 模型验证 基于本文提出的Winkler地基-铁木辛柯梁模型对该工程变形较为严重的左线进行分析.根据表1所获得隧道弯曲刚度有效率η=1/7,剪切刚度修正系数ξ=0.68,并由式(7)、(8)确定 (EI)eq=1.83×108 kN·m2,(κGA)eq=1.97×106 kN.根据主体结构截面形式所得的结构荷载为 Ps=130 kPa.并且由步骤3通过反演分析可以确定出砾质黏土和全风化花岗岩的基床系数分别为13.44 MPa/m 和21.0 MPa/m,将上述参数代入所提的土-隧道相互作用模型,可得不同开挖工况下的隧道变形和内力.对分段开挖引起的隧道变形,分别计算各段引起隧道变形和内力,并通过叠加的方法确定总变形量和总内力.
图6
图6
隧道变形理论计算结果与现场实测结果对比
Fig.6
Comparison of theoretical calculation results of tunnel deformation with field measured results
图7
图7
主体结构施工前后隧道内力和接头变形
Fig.7
Joint deformation and internal force of tunnel before and after construction of structure
图8为工况4隧道上浮变形、接缝变形与渗漏水位置关系图.隧道在193~212 m出现连续渗漏,主要位于环与环之间接缝.对比渗漏区域与隧道变形可以发现,渗漏区域并非位于上浮最大值处,因为此处隧道上浮量虽大,但接缝变形表现出张开量大、剪切变形量小的特点.渗漏区域主要位于接缝张开量最大值与接头错台变形最大值之间.同时,也进一步说明隧道渗漏水是由弯曲变形和剪切变形共同作用所致,即隧道纵向变形是弯曲张开、剪切错台兼而有之.传统的模型将隧道变形简化为纯弯模式,忽略了环间剪切变形,将导致计算结果的不准确性.
图8
图8
工况4-4隧道接缝变形与渗漏水位置分析
Fig.8
Analysis of tunnel joint deformation and water leakage location for 4-4
2.2.3 隧道剪切变形占比 隧道的弯曲和剪切变形机理不同,前者由管片环刚体旋转,环缝张开变形为主,后者则由管片环与环错台累积而成.本节进一步探究两者在隧道上浮变形中发挥的作用.图9为工况4-4时w、弯曲变形wb、剪切变形ws沿纵向分布图.可以看出,剪切变形占总变形的比例最大仅21.72%,但根据上节接缝变形分析,其引起的接缝错台变形最大值较弯曲引起的最大张开量更大,其对渗漏水的影响有着重要的影响.表4统计了不同工况下隧道上浮变形达到峰值时剪切变形的占比P.由表4可知, 当隧道上浮变形达到峰值时剪切变形的占比一般为21.72%~27.04%,隧道上浮变形达到最大时剪切变形的平均占比为21.41%.
图9
图9
工况4-4的隧道纵向变形
Fig.9
Longitudinal deformation of tunnel under excavation condition of 4-4
表4 剪切变形与隧道最大上浮变形的占比
Tab.4
工况 | S/m | w/mm | ws/mm | P/% |
---|---|---|---|---|
1-2 | 87 | 6.59 | 1.78 | 27.04 |
1-2 | 173 | 6.70 | 1.59 | 23.68 |
2-3 | 87 | 9.21 | 2.47 | 26.86 |
2-3 | 198 | 16.32 | 5.10 | 31.23 |
3-2 | 87 | 9.20 | 2.39 | 26.00 |
3-2 | 179 | 16.40 | 1.61 | 9.83 |
4-4 | 87 | 8.95 | 0.91 | 10.13 |
4-4 | 141 | 20.28 | 3.28 | 16.19 |
4-4 | 212 | 19.49 | 4.23 | 21.72 |
平均 | 21.41 |
3 结论
本研究提出了一种用于分析上方基坑开挖引起的共线隧道结构变形的解析模型,结合深圳某长距离共线基坑开挖工程进行分析,得出如下结论:
(1) 基于考虑隧道剪切错台的铁木辛柯梁简化模型,引入Winkler地基模型,提出了一种上方基坑开挖下土-隧道相互作用解析模型,推导了其在任意荷载下的解析解.利用叠加原理将该模型推广至上方长距离基坑开挖引起的共线隧道变形分析.通过实例分析表明本研究模型具有较好的合理性,同时上方基坑分段开挖引起的共线隧道上浮变形满足叠加原则.
(2) 主体结构施工后,隧道上浮变形明显回落,但局部差异沉降增加,导致隧道内力显著增大,环缝接头张开量和错台量明显增加.隧道渗漏水位置并非位于隧道上浮变形最大处,而是位于接头张开量最大处与接头错台变形最大处之间.进一步说明隧道变形是由接缝弯曲张开和环间错台共同作用所致.实际工程中不应仅关注隧道总变形,同时应关注接缝张开及错台变形.
(3) 通过统计不同工况下隧道上浮变形达到峰值时剪切变形所占比例发现,隧道上浮变形最大处剪切变形仅占21.72%~27.04%,平均占比为21.41%,但其引起的接缝错台变形最大值较弯曲引起的最大张开量更大,其对接缝防水有重要影响.理论模型中考虑剪切错台变形的影响十分重要.
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