电能量和旋转备用市场下电-热综合能源系统低碳优化运行

图1 电-热综合能源系统结构

Fig.1 Structure of integrated electricity-heat energy system

2 电-热综合能源系统低碳优化运行模型

2.1 碳交易机制及其分配原则

碳交易是通过建立合法的碳排放权并允许对其进行买卖,从而实现碳排放量控制的交易机制^[15].在碳交易机制下,碳排放量成为可以进行自由交易的商品.首先,政府或者监管部门以控制碳排放总量为目标,为各个碳排放源分配碳排放份额.电力行业碳排放权分配一般根据发电机组有功出力确定初始的无偿碳排放份额,实际超出或者不足的部分则根据当日的碳交易价格(即单位碳排放量价格)在碳交易市场完成购买或出售^[16].碳交易机制利用市场手段对碳排放量进行控制,可极大地激发企业节能减排的积极性^[17].在借鉴阶梯电价的基础上,本文采取的阶梯式碳交易模型如图2所示.其中:S为碳排放量区间数; $p^{em} 和 p_{0}^{em}$ 分别为碳排放权的各阶梯价格和基准价格;σ为碳价增量;d为碳配额增量; $Q_{p}$ 为碳配额,由外购电力和机组发电确定^[17];E为实际碳排放量;E_s 为第s段碳排放量区间.

图2

图2 阶梯式碳交易模型

Fig.2 Tiered carbon trading model

阶梯式碳交易是指将CO₂排放量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用,通过分段CO₂排放量可以实现细分市场的差别定价,提高能源效率.

基于以上模型,碳交易成本C^cm可表示为

(1)

C^{cm} = p_{0}^{em} E_{0} + \overset{S + 1}{\sum_{s = 1}} [p_{0}^{em} + (s - 1) σ] E_{s}

(2)

p^{em} = \{\begin{array}{l} - p_{0}^{em} & E \leq Q_{p} \\ p_{0}^{em} & Q_{p} < E \leq Q_{p} + d \\ p_{0}^{em} + σ & Q_{p} + d < E \leq Q_{p} + 2 d \\ ︙ & ︙ \\ p_{0}^{em} + Sσ & E > Q_{p} + Sd \end{array}

(3)

E - Q_{p} = \overset{S + 1}{\sum_{s = 0}} E_{s}

(4)

\begin{array}{l} 0 \leq E_{s} \leq d, 1 \leq s \leq S + 1 \end{array}

式中:E₀为无偿碳排放额.

2.2 电-热综合能源系统多目标优化模型

2.2.1 目标函数电-热综合能源系统以参与电能量和旋转备用市场获得的经济收益F^sys最大化为目标进行决策,因此优化模型的目标函数如下:

(5)

\begin{array}{l} \max F^{sys} = \overset{n_{ω}}{\sum_{ω = 1}} π_{ω} \overset{n_{t}}{\sum_{t = 1}} (C_{t, ω}^{em} - C_{t, ω}^{mtfc} - C_{t, ω}^{chp} - C_{t, ω}^{boil} - \\ {C^{s}}_{t, ω} - C_{t, ω}^{edr} - C_{t, ω}^{cm}) + β F^{CVaR} \end{array}

式中:t=1,2,…,T,为时段;ω为场景;n_ω 和n_t 分别为场景数和时段数;π_ω 为场景ω的发生概率; $C_{t, ω}^{em}$ 为综合能源系统参与电力市场所获利润; $C_{t, ω}^{mtfc}$ 为MT和FC成本; $C_{t, ω}^{chp}$ 为CHP机组成本; $C_{t, ω}^{boil}$ 为锅炉成本; ${C^{s}}_{t, ω}$ 为储能成本; $C_{t, ω}^{edr}$ 为EDR成本; $C_{t, ω}^{cm}$ 为系统碳交易成本; $F^{CVaR}$ 为风险偏好系数为β时的CVaR值.以上目标函数可分为8个部分,各部分具体表达式如下:

(6)

\begin{matrix} C_{t, ω}^{em} = {λ^{e}}_{t} {P^{e}}_{t, ω} + {λ^{s}}_{t} {R^{s}}_{t, ω} \end{matrix}

式中: ${λ^{e}}_{t} 和 {λ^{s}}_{t}$ 分别为电能量和旋转备用市场在t时段的出清电价; ${P^{e}}_{t, ω} 和 {R^{s}}_{t, ω}$ 分别为在t时段场景ω下向电能量申报功率和向旋转备用市场申报容量.

MT和FC成本 $C_{t, ω}^{mtfc}$ 由运行成本和启停成本构成:

(7)

\begin{array}{l} C_{t, ω}^{mtfc} = \overset{n_{i}}{\sum_{i = 1}} [(C_{i}^{fuel} P_{i, t, ω}^{mtfc} + C_{i}^{fix} {u^{w}}_{i, t, ω}) + \\ (C_{i}^{su} u_{i, t, ω}^{su} + C_{i}^{sd} u_{i, t, ω}^{sd}) \end{array}

式中:n_i为MT和FC单元数; $P_{i, t, ω}^{mtfc}$ 为在t时段场景ω下第i单元MT和FC输出功率; $C_{i}^{fuel} 和 C_{i}^{fix}$ 分别为MT和FC的燃料成本和固定成本; ${u^{w}}_{i, t, ω}$ 为在t时段场景ω下MT和FC工作的0-1变量; $C_{i}^{su} 和 C_{i}^{sd}$ 分别为MT和FC的启停成本; $u_{i, t, ω}^{su} 和 u_{i, t, ω}^{sd}$ 为在t时段场景ω下MT和FC启停状态的0-1变量.

假设CHP机组以天然气为燃料,则CHP机组成本 $C_{t, ω}^{chp}$ 包括燃料成本和启停成本,如下式所示:

(8)

\begin{array}{l} C_{t, ω}^{chp} = \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} \frac{860 {λ^{g}}_{t} P_{k, t, ω}^{echp}}{H^{g} η_{k}^{chp}} + (C_{k}^{su} u_{k, t, ω}^{su} + \\ C_{k}^{sd} u_{k, t, ω}^{sd}) \end{array}

式中:n_k为CHP机组数;860为kW·h转化为kcal的单位转换比率; ${λ^{g}}_{t}$ 为t时段天然气价格;H^g 为天然气热值; $P_{k, t, ω}^{echp}$ 为在t时段场景ω下第k台CHP机组供电功率; $η_{k}^{chp}$ 为第k台CHP机组供电效率; $C_{k}^{su} 和 C_{k}^{sd}$ 分别为第k台CHP机组启停成本; $u_{k, t, ω}^{su} 和 u_{k, t, ω}^{sd}$ 分别为表征第k台CHP机组启停状态的0-1变量.

同理,锅炉成本 $C_{t, ω}^{boil}$ 是指天然气燃料成本,如下式所示:

(9)

\begin{matrix} C_{t, ω}^{boil} = \overset{n_{l}}{\sum_{l = 1}} \frac{860 {λ^{g}}_{t} P_{l, t, ω}^{boil}}{H^{g} η_{l}^{boil}} \end{matrix}

式中:n_l 为锅炉单元数; $P_{l, t, ω}^{boil}$ 为在t时段场景ω下第l单元锅炉供热功率; $η_{l}^{boil}$ 为第l单元锅炉供热效率.

储能成本 ${C^{s}}_{t, ω}$ 包括ES和TS成本,可以表示为

(10)

\begin{array}{l} {C^{s}}_{t, ω} = \overset{n_{m}}{\sum_{m = 1}} [a_{m}^{es} (P_{m, t, ω}^{esc} + P_{m, t, ω}^{esd}) + b_{m}^{es}] + \\ \overset{n_{n}}{\sum_{n = 1}} [a_{n}^{ts} (P_{n, t, ω}^{tsc} + P_{n, t, ω}^{tsd}) + b_{n}^{ts}] \end{array}

式中:n_m 和n_n 分别为ES和TS单元数; $P_{m, t, ω}^{esc} 和 P_{m, t, ω}^{esd}$ 分别为在t时段场景ω下第m单元ES充放电功率; $P_{n, t, ω}^{tsc} 和 P_{n, t, ω}^{tsd}$ 分别为在t时段场景ω下第n单元TS储放热功率; $a_{m}^{es} 、 b_{m}^{es} 和 a_{n}^{ts} 、 b_{n}^{ts}$ 分别为ES和TS的成本系数.

EDR成本 $C_{t, ω}^{dr}$ 表示为当综合能源系统中断用户电负荷时需支付的补偿.考虑到系统为用户所支付的补偿价格随中断水平上升而升高^[18],其具体表示如下:

(11)

\begin{matrix} C_{t, ω}^{edr} = \overset{q_{p}}{\sum_{p = 1}} α_{p}^{il} D_{p, t, ω}^{il} \end{matrix}

式中:q_p 为中断水平级数; $α_{p}^{il} 和 D_{p, t, ω}^{il}$ 分别为第p级中断水平对应补偿价格和对应在t时段场景ω下中断负荷.

碳交易成本 $C_{t, ω}^{cm}$ 如式(1)所示.

CVaR值F^CVaR可用来度量由于电价不确定性以及风电出力不确定性导致总收益变动的风险.对于一个离散的收益分布来说,当置信水平为α时,F^CVaR对应小概率1-α场景集合的期望收益^[19]:

(12)

\begin{matrix} F^{CVaR} = ξ - \frac{1}{1 - α} \overset{Ω}{\sum_{ω = 1}} π_{ω} φ_{ω} \end{matrix}

式中:ξ为风险价值(VaR);φ_ω为场景ω下总收益与ξ的差额.

2.2.2 约束条件

(1) MT和FC约束.

(13)

P_{i, t, ω}^{mtfc} \geq {u^{w}}_{i, t, ω} P_{i}^{\min}

(14)

P_{i, t, ω}^{mtfc} + R_{i, t, ω}^{mtfc} \leq {u^{w}}_{i, t, ω} P_{i}^{\max}

(15)

R_{i, t, ω}^{mtfc} \leq r_{i}^{ru} t^{s}

(16)

- r_{i}^{rd} \leq P_{i, t, ω}^{mtfc} + R_{i, t, ω}^{mtfc} \leq r_{i}^{ru}

(17)

{u^{w}}_{i, t, ω} - {u^{w}}_{i, t - 1, ω} \leq u_{i, t, ω}^{su}

(18)

{u^{w}}_{i, t - 1, ω} - {u^{w}}_{i, t, ω} \leq u_{i, t, ω}^{sd}

(19)

t_{i}^{su} u_{i}^{su} \leq \overset{t + t_{i}^{su} - 1}{\sum_{h = t}} (1 - {u^{w}}_{i, t, ω}),

\forall t \leq T - t_{i}^{su} + 1

(20)

t_{i}^{sd} u_{k, t, ω}^{sd} \leq \overset{t + t_{i}^{sd} - 1}{\sum_{h = t}} (1 - {u^{w}}_{i, t, ω}),

\forall t \leq T - t_{i}^{sd} + 1

(21)

\overset{t_{i}^{su} - t_{i}^{ui}}{\sum_{t = 1}} (1 - {u^{w}}_{i, t, ω}) = 0

(22)

\begin{array}{l} \overset{t_{i}^{sd} - t_{i}^{di}}{\sum_{t = 1}} {u^{w}}_{i, t, ω} = 0 \end{array}

式中: $P_{i}^{\max} 和 P_{i}^{\min}$ 分别为第i单元MT和FC的输出功率上下限; $R_{i, t, ω}^{mtfc}$ 为在t时段场景ω下第i单元MT和FC的备用容量; $r_{i}^{ru} 和 r_{i}^{rd}$ 分别为在t时段场景ω下第i单元MT和FC的上爬坡速率和下爬坡速率; $t^{s}$ 为备用服务时间,由市场机制决定; $t_{i}^{su} 、 t_{i}^{sd} 、 t_{i}^{ui} 、 t_{i}^{di}$ 分别为第i单元MT和FC的最小开关机时间和初始开关机时间.

(2) CHP机组约束.

(23)

P_{k, t, ω}^{tchp} = ϕ_{k}^{chp} P_{k, t, ω}^{echp}

(24)

P_{k, t, ω}^{echp} \geq P_{k}^{\min} {u^{w}}_{k, t, ω}

(25)

P_{k, t, ω}^{echp} + R_{k, t, ω}^{echp} \leq P_{k}^{\max} {u^{w}}_{k, t, ω}

(26)

R_{k, t, ω}^{echp} \leq r_{k}^{su} t^{s}

(27)

- r_{k}^{sd} \leq P_{k, t, ω}^{echp} + R_{k, t, ω}^{echp} \leq r_{k}^{su}

(28)

{u^{w}}_{k, t, ω} - {u^{w}}_{k, t - 1, ω} \leq u_{k, t, ω}^{su}

(29)

\begin{array}{l} {u^{w}}_{k, t - 1, ω} - {u^{w}}_{k, t, ω} \leq u_{k, t, ω}^{sd} \end{array}

式中: $ϕ_{k}^{chp}$ 为第k台CHP机组热电比; $P_{k, t, ω}^{tchp}$ 为在t时段场景ω下第k台CHP机组供热功率; $P_{k}^{\max} 和 P_{k}^{\min}$ 分别为第k台CHP机组供电功率上下限; $r_{k}^{su} 和 r_{k}^{sd}$ 分别为第k台CHP机组上爬坡速率和下爬坡速率; $R_{k, t, ω}^{echp}$ 为在t时段场景ω下第k台CHP机组备用容量; ${u^{w}}_{k, t, ω}$ 为表征在t时段场景ω下第k台CHP机组运行状态的0-1变量.

(3) 锅炉约束.

(30)

\begin{matrix} 0 \leq P_{l, t, ω}^{boil} \leq P_{l}^{\max} \end{matrix}

式中: $P_{l}^{\max}$ 为第l单元锅炉供热功率上限.

(4) ES和TS约束.

(31)

0 \leq P_{m, t, ω}^{esc} \leq u_{m, t, ω}^{esc} P_{m}^{escmax}

(32)

0 \leq P_{m, t, ω}^{esd} \leq u_{m, t, ω}^{esd} P_{m}^{esdmax}

(33)

0 \leq u_{m, t, ω}^{esc} + u_{m, t, ω}^{esd} \leq 1

(34)

S_{m}^{esmin} \leq S_{m, t, ω}^{es} \leq S_{m}^{esmax}

(35)

S_{m, t, ω}^{es} = S_{m, t - 1, ω}^{es} + η_{m}^{esc} P_{m, t, ω}^{esc} - \frac{P_{m, t, ω}^{esd}}{η_{m}^{esd}}

(36)

S_{m, 0, ω}^{es} = S_{m}^{esi}

(37)

\begin{array}{l} S_{m, T, ω}^{es} = S_{m}^{esf} \end{array}

式中: $P_{m}^{escmax} 和 P_{m}^{esdmax}$ 分别为第m单元ES最大充放电功率; $u_{m, t, ω}^{esc} 和 u_{m, t, ω}^{esd}$ 分别为在t时段场景ω下ES充、放电状态的0-1变量; $S_{m, t, ω}^{es}$ 为在t时段场景ω下第m单元ES荷电状态; $S_{m}^{esmax} 和 S_{m}^{esmin}$ 分别为第m单元ES荷电状态上下限; $η_{m}^{esc} 和 η_{m}^{esd}$ 分别为第m单元ES充放电效率; $S_{m}^{esi} 和 S_{m}^{esf}$ 分别为第m单元ES的始末荷电状态.

由于TS与ES约束条件式(31)~(37)一致,在此不再赘述.

(5) EDR约束.

EDR激励价格与电负荷削减量的关系表现为如图3所示的阶梯形^[20,21],用户可提供的中断负荷容量越大,对应更高的中断水平,其获得的EDR激励价格也相应越高.

图3

图3 EDR阶梯形价格曲线

Fig.3 Tiered EDR pricing curve

因此EDR约束可以表示为

(38)

0 \leq D_{p, t, ω}^{il} \leq q_{p}^{il} D_{t}^{el}

(39)

D_{t, ω}^{iltol} = \overset{n_{p}}{\sum_{p = 1}} D_{p, t, ω}^{il}

(40)

\begin{array}{l} D_{t, ω}^{iltol} + R_{t, ω}^{el} \leq \overset{n_{p}}{\sum_{p = 1}} q_{p}^{il} D_{t}^{el} \end{array}

式中: $q_{p}^{il}$ 为第p级中断水平中断系数; $D_{t}^{el}$ 为电负荷; $D_{t, ω}^{iltol}$ 为在t时段场景ω下中断负荷; $R_{t, ω}^{el}$ 为负荷备用容量.

(6) HDR约束.

热水负荷用户对水温有一个可接受的范围^[22],可表示为 $[T_{t}^{hw, \min}, T_{t}^{hw, \max}],$ 则维持水温的热负荷功率可表示为区间 $[P_{t}^{hw, \min}, P_{t}^{hw, \max}] :$

(41)

P_{t}^{hw, \min} = c^{w} ρ^{w} V_{t}^{cold} (T_{t}^{hw, \min} - T^{hw, ini})

(42)

P_{t}^{hw, \max} = c^{w} ρ^{w} V_{t}^{cold} (T_{t}^{hw, \max} - T^{hw, ini})

(43)

\begin{array}{l} P_{t}^{hw, \min} \leq P_{t}^{hw} \leq P_{t}^{hw, \max} \end{array}

式中: $c^{w} 和 ρ^{w}$ 分别为水的比热容和密度,本文忽略温度变化对ρ^w 的影响并设为定值 $1 \times \frac{10^{3} kg}{m^{3}}; V_{t}^{cold}$ 为新加入的冷水体积; $T^{hw, ini}$ 为初始水温; $P_{t}^{hw, \max} 和 P_{t}^{hw, \min}$ 分别为热水负荷功率上下限; $P_{t}^{hw}$ 为热水负荷功率.

(7) 电、热功率平衡约束.

(44)

\overset{n_{w}}{\sum_{w = 1}} P_{w, t, ω}^{wt} + \overset{n_{i}}{\sum_{i = 1}} P_{i, t, ω}^{mtfc} + \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} P_{k, t, ω}^{echp} + \overset{n_{m}}{\sum_{m = 1}} P_{m, t, ω}^{esd} = {P^{e}}_{t, ω} + D_{t, ω}^{el} - D_{t, ω}^{iltol} + \overset{n_{m}}{\sum_{m = 1}} P_{m, t, ω}^{esc}

(45)

\begin{array}{l} \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} P_{k, t, ω}^{tchp} + \overset{n_{l}}{\sum_{l = 1}} P_{l, t, ω}^{boil} + \overset{n_{n}}{\sum_{n = 1}} P_{n, t, ω}^{tsd} \geq \\ D_{t}^{tl} + \overset{n_{n}}{\sum_{n = 1}} P_{n, t, ω}^{tsc} + P_{t}^{hw} \end{array}

式中: $n_{w}$ 为WT机组数; $P_{w, t, ω}^{wt}$ 为在t时段场景ω下第w台WT出力; $D_{t}^{tl}$ 为固定热负荷.由于多余热量可通过散热排出,热功率平衡约束(见式(45))是不等式约束^[18].

(8) 竞标备用容量 ${R^{s}}_{t, ω}$ 约束.

(46)

\begin{matrix} {R^{s}}_{t, ω} = \overset{n_{i}}{\sum_{i = 1}} R_{i, t, ω}^{mtfc} + \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} R_{k, t, ω}^{echp} + R_{t, ω}^{el} \end{matrix}

(47)

R_{i, t, ω}^{mtfc} \geq 0

(48)

R_{k, t, ω}^{echp} \geq 0

(49)

\begin{array}{l} R_{t, ω}^{el} \geq 0 \end{array}

(9) 电-热综合能源系统备用约束.

除向旋转备用市场竞标的备用容量 ${R^{s}}_{t, ω},$ 电-热综合能源系统中MT、FC、CHP机组、EDR都可以为系统提供备用支撑:

(50)

\begin{array}{l} \overset{n_{i}}{\sum_{i = 1}} (P_{i}^{mtfc} - P_{i, t, ω}^{mtfc} - R_{i, t, ω}^{mtfc}) + \\ \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} (P_{k}^{\max} - P_{k, t, ω}^{echp} - R_{k, t, ω}^{echp}) + \\ \overset{n_{p}}{\sum_{p = 1}} (q_{p}^{il} D_{t}^{el} - D_{t, ω}^{il} - R_{t}^{el}) \geq R_{t}^{sys} \end{array}

式中: $R_{t}^{sys}$ 为电-热综合能源系统所需备用容量.

(10) 碳交易约束.

(51)

\begin{array}{l} E_{t, ω} = o_{i} \overset{n_{i}}{\sum_{i = 1}} P_{i, t, ω}^{mtfc} + o_{l} \overset{n_{l}}{\sum_{l = 1}} P_{l, t, ω}^{boil} + \\ {o^{e}}_{k} \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} P_{k, t, ω}^{echp} + {o^{t}}_{k} \overset{n_{k}}{\sum_{k = 1}} P_{k, t, ω}^{tchp} \end{array}

式中: $E_{t, ω}$ 为在t时段场景ω下实际碳排放量,碳配额Q_p 由外购电力和MT、FC和CHP机组发出的电力确定^[17]; $o_{i}$ 为第i单元MT和FC的碳排放强度; $o_{l}$ 为第l单元锅炉的碳排放强度; ${o^{e}}_{k} 和 {o^{t}}_{k}$ 分别为第k台CHP机组气转电和气转热的碳排放强度.在本模型中,MT、FC、CHP机组和锅炉会造成碳排放^[5],故实际碳排放量如式(51)所示,碳交易约束为式(2)~(4), (51).

(11) CVaR相关约束.

(52)

ξ - \overset{T}{\sum_{t = 1}} (C_{t, ω}^{em} - C_{t, ω}^{dg} - C_{t, ω}^{chp} - C_{t, ω}^{boil} - {C^{s}}_{t, ω} - C_{t, ω}^{dr} - C_{t, ω}^{cm}) \leq φ_{ω}

(53)

\begin{array}{l} φ_{ω} \geq 0 \end{array}

2.3 模型求解

本文假定风机出力和电负荷分别满足一定的概率分布,通过蒙特卡洛抽样方法构建场景集,再通过聚类方法完成场景缩减,从而得到典型场景^[23].电-热综合能源系统运行优化问题属于0-1混合整数线性规划问题(MILP),可以基于MATLAB 2019b软件及YALMIP调用Gurobi 9.0对上述模型进行计算,使用计算机的配置为Intel Core CPU i7-9750H 2.60 GHz.算法流程如图4所示.

图4

图4 所提模型的计算流程图

Fig.4 Calculation flowchart of the proposed model

3 算例分析

3.1 参数设置

为验证上述模型的有效性与可行性,本节以2台MT、2台FC、3台WT机组、5台CHP机组、5台锅炉、5个ES单元、5个TS单元、电负荷和热负荷构成综合能源系统.系统调度周期为1天,分为24时段.电能量市场和旋转备用市场电价、各设备参数、电负荷和热负荷数据参考文献[18],其中热负荷和电负荷场景如图5所示.备用服务时间t^s为 10 min^[24],实际碳排放量计算系数见文献[25],碳配额初始分配方案见文献[17], 基准碳价为0.93欧元/kg,碳价区间为4个,碳价增量为0.27欧元/kg, 碳配额增量为300 kg^[13],初始水温T^hw,ini设为 15 ℃^[22],置信水平α=0.95.

图5

图5 各时段电负荷和固定热负荷

Fig.5 Electric loads and fixed thermal loads in each period

3.2 优化结果对比及分析

以β=0.6为例,求解得到电-热综合能源系统的优化结果如下.图6为各时段所有CHP机组供电功率和备用容量, 其中: $P_{t}^{echp}$ 为CHP机组各时段供电功率.由图6可知,在0~6时,电能量市场电价低,各CHP机组基本维持在最小输出功率以提供备用,而CHP机组5由于效率最高,所以提供更大输出功率以满足热负荷需求.由于CHP机组4最小输出功率最大,导致其在电力市场的收益不足以弥补维持在最小输出功率所需耗费的成本,因而关停.在7时,电负荷开始增加,CHP机组2由于热电比较低而优先发电.在8~11时和13~15时,电能量市场电价升高,所有CHP机组维持较高工作状态.而在12时和16时,电负荷增至极大值,需要从电能量市场大量购电,CHP机组4由于最小输出功率最高而关停;同时CHP机组2因能量转化效率较高、最小输出功率较低,迅速升高.在17~21时,电能量市场电价降低,优化结果与8~11时段相似.在22~23时,除效率最高的CHP机组5之外,CHP机组随电价和负荷的降低逐步减小输出功率.总体上,CHP机组在输出功率较小时,向旋转备用市场提供备用以获取更大收益.

图6

图6 各时段CHP机组供电功率和备用容量

Fig.6 Electric power output and reserve capacity of CHPs in each period

图7为每时段MT和FC供电功率及备用容量,其中: $P_{t}^{mtfc}$ 为MT和FC各时段输出功率; $R_{t}^{mtfc}$ 为CHP机组各时段备用容量.由图7可知,与CHP机组相似,各MT和FC在高电价时段处于高出力状态,从而向电能量市场输送更多电量以获益.低电价时段,由于MT固定成本低,导致其维持在最小输出功率所需成本低,为获取更大收益,其向旋转备用市场提供备用,而FC固定成本高,所以不提供备用.

图7

图7 各时段MT和FC输出功率和备用容量

Fig.7 Electric power output and reserve capacity of MT and FC generators in each period

图8给出了各时段锅炉供热功率,其中: $P_{t}^{boil}$ 为锅炉各时段供热功率.虽然各台锅炉参数不同,优化结果也不尽相同,但整体出力趋势一致.在9~15时,热负荷需求较大,需要由锅炉增加出力以提供供热输出.在21时,尽管负荷对热的需求不如9~15时,由于电负荷大量增加,需要效率最高的锅炉2和锅炉5迅速增加供热以维持热平衡.

图8

图8 各时段锅炉供热功率

Fig.8 Heating power output of boils in each period

图9为各时段ES荷电状态和TS储热状态优化结果,其中: $S_{t}^{es}$ 为ES各时段荷电状态;$S_{t}^{ts}$为TS各时段储热状态.整体上各ES在低电价时段充电并在高电价时段放电.在低电价时段,由于CHP机组输出功率低,各TS在该时段放热弥补热功率差额;而在高电价时段,CHP机组输出功率高,各TS储热以减少热能损失.

图9

图9 各时段ES荷电状态和TS储热状态

Fig.9 Electric storage capacity of ESs and thermal storage capacity of TSs in each period

图10为EDR和HDR优化结果,其中: $D_{t}$ 为各时段各能源负荷.由图10可知,对于电负荷,EDR在低电价时段向旋转备用市场提供备用,而高电价时段,综合能源系统切除可中断电负荷获取更大利润.由于电负荷的中断水平越低则补偿价格也越低,综合能源系统优先切除低级中断水平电负荷,且切除负荷量与电能量市场电价正相关.而对于热负荷,综合能源系统提高了傍晚的热力供应,并降低了其余时间的灵活热负荷,有利于实现电力与热力的峰谷平衡.

图10

图10 各时段EDR和HDR优化结果

Fig.10 Optimization results of EDR and HDR in each period

3.2.1 不同模型优化结果对比

模型1 不采用CVaR来应对风电出力与电负荷的不确定性,在阶梯型碳交易模型下,目标函数仅包含系统运行成本,不包含碳交易成本.

模型2 不采用CVaR来应对风电出力与电负荷的不确定性,但将阶梯型碳交易成本计入目标函数中.

模型3 采用CVaR处理风电和负荷预测不确定性问题,且不将阶梯型碳交易成本计入目标函数中.

模型4 采用CVaR处理风电和负荷预测的不确定性,并将阶梯型碳交易成本计入目标函数中.

不同模型优化结果对比如表1所示.由表1可知,本文所提出的模型4总收益最多,这是由于该模型可以帮助综合能源系统对其内部资源和风险因素协调管理,优化范围更广,充分发挥了综合能源系统减排潜力.与不采用CVaR来应对不确定性的模型2相比,尽管模型4的碳排放量和碳交易成本略高一些,但这不影响模型总体经济性.这是因为采用CVaR以后,系统需要适量增大MT、FC和CHP机组等设备出力,增加备用容量以规避风险.

表1 不同模型优化结果对比

Tab.1 Comparison of optimization results of different models

模型编号	电能量市场收益/欧元	旋转备用市场收益/ 欧元	MT和 FC成本/ 欧元	CHP机组成本/ 欧元	锅炉成本/ 欧元	储能成本/ 欧元	DR成本/ 欧元	碳交易成本/欧元	碳排放量/t	CVaR/ 欧元	总收益/ 欧元
1	-4242.77	120983.34	5734.82	2697.99	1947.66	1004.55	976.41	909.56	918.33	—	99230.48
2	-5951.53	120947.99	4301.35	2706.44	1746.37	991.92	976.52	188.71	857.61	—	99712.72
3	-4935.42	120713.24	6000.63	2650.66	2040.06	991.98	944.67	930.4	923.61	42748.05	124511.26
4	-6546.11	121121.77	5184.85	2631.99	1945.57	1077.63	954.65	202.21	881.69	39123.7	127679.36

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与模型1相比,模型2的碳排放得到改善,碳排放量降低6.61%,同时碳交易成本减少720.85欧元,这说明在低碳市场背景下综合能源系统充分考虑碳排放环境效益对其经济效益的影响十分重要.

采取风险管理措施的模型3相较于不采取任何风险规避措施的模型1总收益提高了25.48%;但碳排放量有小幅增加,碳排放成本增加了0.57%;一个调度周期内电能量市场收益和总备用收益分别减少了692.65欧元和270.10欧元.由于模型1没有有效的风险规避措施,为保证系统安全运行,所提供的备用容量较大.总体上DR调用水平与碳交易和风险因素无关.

3.2.2 风险偏好系数对优化结果的影响分析为比较不同风险偏好系数的设置对电-热综合能源系统优化运行及收益的影响,求解得到β=0.6和β=0时,电-热综合能源系统在电能量市场的交易电如图11(a)所示; 在旋转备用市场的交易电量如图11(b)所示,不同风险偏好系数β下系统整体预期收益及CVaR有效前沿如图12所示.其中:$P_{e}^{t}$和$R_{s}^{t}$分别为t时段向电能量申报功率和向旋转备用市场申报容量.经过分析可以看出,当β=0时,系统决策较为激进,电价高时在电能量市场的购电量总体少于β=0.6时,而电价高时在电能量市场的购电量则比β=0.6时高一些,这反映了偏好风险的电-热综合能源系统更倾向于在电价高时减少购电以降低成本,但其剩余能够提供备用的容量就会相应减少,因此 β=0时留有的备用容量低于β=0.6时.这是由于电能量市场价格反映了主网的电力能源紧缺情况,综合能源系统根据电价信号调整不同时段的购电量以降低综合能源系统的运营成本;在高电能量市场价格时段,虽然旋转备用市场价格也处于最高水平,但由于从电能量市场需求电量较大,系统减少预留备用以减少成本.随着β的增加,系统预期总收益逐渐较少,CVaR逐渐增加,且当β较小时,系统预期总收益随CVaR的增加减少缓慢;但当β较大时,CVaR即使增加较小的数值仍会使系统预期总收益大幅下降.

图11

图11 各时段电能量和旋转备用市场竞标量

Fig.11 Bids for electric energy market and spinning reserve market in each period

图12

图12 CVaR及电-热综合能源系统预期收益的有效前沿

Fig.12 Efficient frontier of CVaR versus expected profits of integrated electricity-heat energy system

3.2.3 储能不同容量时的优化结果对比为分析在接入不同容量的电、热储能设备时电—热综合能源系统的运行状态,本节比较分析当β=0.6时原本系统和电、热储能设备容量放大3倍下系统的在各时段向电能量和旋转备用市场投标量,如图13所示.对比可知,当各类储能容量较大时,由于储能调节能力变大,系统在电价低谷时增加购电,在电价较高时将这一部分电能转移出售, 进而在电能量市场套利.当各类储能容量较小时,由于储能调节能力不足,系统减小旋转备用量以保证经济运行.

图13

图13 储能不同容量时各时段电能量和旋转备用市场竞标量

Fig.13 Bids for electric energy market and spinning reserve market in each period at different energy storage capacities

图14~18为各时段所有CHP机组供电功率和备用容量、MT和FC供电功率及备用容量、ES荷电状态和TS储热状态优化结果、电负荷和热负荷优化结果.对比图6~10和图14~18可见,总体上当储能接入容量较大时,应对实际情况与日前预测结果的偏差有更充分的旋转备用空间,对日前优化方案进行调整,增大各设备备用容量,保障系统供需平衡和运行稳定,由此可见储能设备有利于增加系统灵活性;而由于热力系统需要考虑的不确定性因素可以近似忽略,电、热储能容量对热力供应的影响不大.对于低概率场景,若特地为其配置较多的储能容量以提升可支配的旋转备用容量,这一部分会有很大概率被浪费,且储能成本会随着配置储能容量的增加而大幅增加.因此,在实际决策中,需要权衡好储能容量与旋转备用容量的配置.

图14

图14 储能容量较高时各时段CHP机组供电功率和备用容量

Fig.14 Electric power output and reserve capacity of CHPs in each period at a higher energy storage capacity

图15

图15 储能容量较高时各时段MT和FC输出功率和备用容量

Fig.15 Electric power output and reserve capacity of MT and FC generators in each period at a higher energy storage capacity

图16

图16 储能容量较高时各时段锅炉供热功率

Fig.16 Heating power output of boils in each period at a higher energy storage capacity

图17

图17 储能容量较高时各时段ES荷电状态和TS储热状态

Fig.17 Electric storage capacity of ES and thermal storage capacity of TS in each period at a higher energy storage capacity

图18

图18 容量较高时各时段EDR和HDR优化结果

Fig.18 Optimization results of EDR and HDR in each period at a higher energy storage capacity

4 结论

针对电—热综合能源系统在能源转换以及碳排放管理方面的作用,本文提出了考虑电—热综合能源系统参与的电力系统低碳优化运行策略模型,并采用条件风险价值度量其决策风险,主要结论有.

(1) 本文综合考虑阶梯型碳交易机制对电—热综合能源系统优化运行的影响,在兼顾经济性的同时,有效提高了系统运行的环保性,符合我国电力行业节能减排、低碳环保的发展理念.

(2) 新能源出力和负荷存在的不确定性造成了电—热综合能源系统运行的风险.所提模型利用条件风险价值衡量风电出力与电负荷日前预测的不确定性造成的经济影响,通过风险偏好系数表征决策者对风险的重视程度.随着风险偏好系数的增大,系统的风险收益不断增大,但总预期收益大幅减小,反应了决策者对风险的厌恶程度持续升高.

(3) 电、热储能容量大小对电—热综合能源系统的优化运行有影响,主要体现在系统留有备用容量上,在做运行决策时考虑储能的接入容量能够更好地提高系统经济性.

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